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自观察


一、交互不确定性

这两年来一直在不断地思考观察者理论。我逐渐意识到,如果要说明为什么量子概率好用,首先要说清楚的问题就是这个交互不确定性。

什么是交互不确定性呢?它就是一种由观察者实施对外在事物的测量而引起的外在事物所具备的一种不确定性。那为什么叫做交互不确定性呢?因为它与我们通常所说的互动、交互有关。

最能说明什么是互动性的例子就是电脑游戏与视频电影之间的区别。我们知道对于玩家来说,游戏可以跟你互动,即你的选择行为会影响游戏的情节。而电影则不会因为你的观看而发生任何变化。这就是交互性。

那什么是由交互引发的不确定性呢?当我们说到这个不确定的时候,其实一个潜台词就是这一定有一个感受这个不确定性的主体。也就是说,针对谁来说是不确定的。那么在交互不确定的概念中,这种不确定性是针对于观察者来说的。也就是说是观察者自己的观测行为引发了一些他自己不能确定的状态。

这就直接引发了一个由观察者出发,又指向观察者自身的箭头。在游戏中,由于每一时刻玩家所做出的选择是不确定的,因此这使得游戏的进展与电影的进展有很大的不同,游戏中充满了变数。

不过,在这里有一个极其诡异的地方,即我们到底在多大程度上说观察者的观察行为会引发他自己也不能确定的不确定性呢?这里,奇怪的是,难道说一个观察者自己对自己的行为不是完全确定的吗?

二、自观察系统

为了让我们更清楚地理解由观察者自身带来的不确定性,让我们考虑这样一种极限情况:即所有的观察者外界都化为子虚乌有,这个世界只有一个观察者自己。这也就是说,我们的宇宙变成了一个只剩下观察者自己的孤立宇宙,也就是成为了一个自观察系统,如m:w:zh:約翰·惠勒所画:

self-referential eye

Self-referentiall

针对于这样一个自观察系统来说,它存在着不确定性吗?当我们问一个观察者有关他自己的行为是否确定的时候,会出现这样一种奇怪的景象:如果观察者对自己所做的行为很确定,也就是说他就会有很强的目的性,尤其是当我们所问的事情发生在很远的未来的时候。因为该宇宙只有观察者自己,因此,观察者在未来的行为完全是由他自己的意识所决定的,也就是说如果他的目的性越强,他就会对自己的未来更加确定。但是,这会给观察者带来一个奇妙的约束:他对自己现在的行为就不一定那么随意了,因为他要努力完成那个确定的未来目标。如果反过来,观察者对未来的事情不确定,那么他的目标不强,因此也就会导致他对现在的约束不用那么强。

总结来看,也就是说,对于这种宇宙中只有一个观察着的自观察系统来说,观察者现在的行为选择的任意性和对未来的确定性之间存在着一个二选一的权益(Trade off)。如果对未来的确定性越高,那么对现在行为的自由性就会降低,如果对现在行为的自由性高,那么未来的确定性也会降低。

三、不确定性原理

这让我们想到了量子力学中的不确定性原理。总结来说,如果我们对粒子的位置的不确定性是Ix,对动量的不确定性是Iy,那么我们就有:

Ix+Iy>=c

其中,c是一个常数,Ix和Iy都是用熵来度量的不确定性。

仿照这种数学推理,我们不妨设观察者对现在行为的不确定性(自由性)为P,对未来的不确定性为F,而对环境演化所引发的不确定性为E(在这里,我们不仅仅讨论自观察系统,也考察由观察者-环境构成的耦合系统),那么似乎我们可以得到:

P+E<=F

这个不等式的意思是说,一个观察者对于现在所采取的行为是不确定的,且程度为P,而对于环境的演化所带来的不确定为E,这两者加起来要比对未来的不确定性小。这虽然与不确定性原理有很大的不同,但是似乎存在着一定的相关性。

在这个讨论中,关键的一点就是引入自观察系统来讨论交互不确定性,而自观察系统中的不确定性性质,即现在和未来的不确定性之间的协调关系恰恰是自观察系统所具备的重要性质之一。这意味着,交互不确定性是具有自身独特的特点的。

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