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== 批評與反應 == {{main|玻爾-愛因斯坦論戰}} [[決定論]]與[[實在論]]的追隨者酷嗜將[[哥本哈根詮釋]]與海森堡不確定理論視為可供批評的雙重標靶。根據哥本哈根詮釋,量子態描述的並不是基礎實在,而是實驗計算求得的結果。沒有任何量子理論可以得知系統狀態的基礎本質,量子理論只能預測做實驗觀察的結果。 [[愛因斯坦]]認為,不確定性原理顯示出[[波函數]]並沒有給出一個粒子的量子行為的完全描述;波函數只預測了一個粒子[[系綜]]的[[機率性]]量子行為。[[波耳]]則主張,波函數已經給出了關於一個粒子量子行為的描述,從波函數求得的[[機率分佈]]是基礎的,一個粒子只能擁有明確的位置或動量,不能同時擁有兩者。這是不確定性原理的真諦<ref name="Norton1986">{{Citation | first = John | last = Norton | editor-last = Horowitz | editor-first = Tamara | editor2-last = Massey | editor2-first = Gerald | contribution = Thought Experiments in Einstein's Work | contribution-url =http://www.pitt.edu/~jdnorton/papers/TE_in_AE.pdf | title = THOUGHT EXPERIMENTS IN SCIENCE AND PHILOSOPHY | year = 1991| publisher=Rowman and Littlefield | place = University of Pittsburgh |pages=pp. 140| url = http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00003190/}}</ref>,如同俗語魚與熊掌不可兼得,一個粒子不能同時擁有明確的位置與明確的動量。兩位物理大師的辯論,對於不確定性原理以及其所涉及的種種物理問題,延續了很多年。21世紀最初十年裏獲得的一些實驗結果對於不確定原理的適用範圍持嚴格懷疑態度。<ref>{{cite journal | authors =Lee Rozema et al. | title =Violation of Heisenberg's Measurement-Disturbance Relationship by Weak Measurements | journal =Physics Review Letters | volume =109 | issue =10 | pages =100404 | date =1012 | url =http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.109.100404 | doi =10.1103/PhysRevLett.109.100404 }}</ref><ref>{{Citation | last =Voss | first =David | title =Synopsis: The Certainty of Uncertainty | publisher =American Physical Society | date = | year =2012 | url =http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.109.100404 | accessdate =01-19-2013 }} </ref> === 愛因斯坦狹縫 === {{Multiple image | align =right | direction = horizontal | image1=Ebohr_stationary.GIF | alt1=愛因斯坦狹縫問題的固定擋板與狹縫實驗裝置 | width1 =150 | image2=Ebohr spring.gif | alt2=波耳設計出一個改良的實驗裝置,他將固定擋板更換為一個可上下移動的擋板 | width2 =150 | footer=左邊為愛因斯坦狹縫問題的固定擋板與狹縫實驗裝置。右邊為波耳設計出一個改良的實驗裝置,他將固定擋板更換為一個可上下移動的擋板。 }} 愛因斯坦提出了一個[[思想實驗]]來挑戰不確定性原理,稱為「愛因斯坦狹縫問題」。愛因斯坦認為這個思想實驗能夠同時量度出粒子明確的位置與動量: :愛因斯坦狹縫問題的實驗裝置與單狹縫實驗的裝置類似。最大的不同就是只考慮一個粒子的量子行為。如右圖所示,假設在一塊擋板的內部刻有一條狹縫,朝著這狹縫垂直地發射一個粒子,這粒子穿過了狹縫,再移動一段行程後,抵達偵測屏。假若不確定性原理是正確的,那麼,這寬度為<math>w</math>的狹縫,在粒子通過的時候,給予了粒子的朝上下方向的動量大約<math>\hbar/w</math>的不確定性。但是,可以測量擋板的反衝作用所造成的動量至任意準確度。根據[[動量守恆定律]],粒子的動量等於擋板的反衝動量,取至任意準確度,而粒子位置的不確定性只有<math>w</math>,所以,不確定性原理不成立。 為了要更明顯地表現愛因斯坦的點子,波耳設計出一個改良的實驗裝置。波耳回應,擋板也是量子系統的一部分。假若要測量反衝作用的動量至準確度低於<math>\Delta p</math>,則必須知道,在粒子通過前後,擋板的動量至準確度低於<math>\Delta p</math>。這前提引出了擋板位置的不確定性<math>\Delta x\approx \hbar/\Delta p</math>。這不確定性會連帶轉移成為狹縫位置的不確定性和粒子位置的不確定性,因此必須遵守不確定性原理。 === 愛因斯坦光盒 === 1930年,在第六次[[索爾維會議]],愛因斯坦發表了一個思想實驗,來挑戰能量-時間不確定性原理,<math>\Delta E\Delta t\ge \hbar/2</math>。這個實驗與愛因斯坦狹縫實驗類似,只是在這裏,粒子穿過的狹縫是時間:<ref>{{cite journal | last =Hilgevoord | first =Jan | title =The uncertainty principle for energy and time. II | journal =American Journal of Physics | volume =66 | issue =5 | pages =396-402 | publisher = | location = | date =1998 | url =http://www.stat.physik.uni-potsdam.de/~pikovsky/teaching/stud_seminar/ajp_uncert_energy_time2.pdf }}</ref> :試想一個裝滿了光子的盒子。在盒子的一邊有一個孔徑,盒子內部的時鐘可以通過控制器將孔徑外的快門開啟短暫時間間隔<math>\Delta t</math>,發射出一顆光子,然後再將快門關閉。為了要測量發射出去的光子的能量,必須量度發射前與發射後盒子的質量<math>m</math>,應用[[狹義相對論]]的[[質能方程式]]<math>E=mc^2</math>,就可以計算出來失去的能量<math>E</math>。理論而言,快門的開啟時間間隔是個常數,只要能讓一個光子發射出去就行,而盒子的質量可以量度至任意準確度,因此<math>\Delta E\Delta t< \hbar/2</math>,能量-時間不確定性原理不成立。 經過整晚思考愛因斯坦的巧妙論述,玻爾終於找到了這論述的破綻。玻爾於1948年正式發表了他的反駁,<ref>{{cite journal | last =Bohr | first =Niels | title =Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics | journal =Albert Einstein: Philosopher - Scientist edited by P. A. Schilpp | pages =200-241 | publisher =Cambridge University Press | date =1949 | url =http://physics.tau.ac.il/bsc/3/paradox/bohr.pdf }}</ref> 他指出,為了保證實驗的正確運作,必須用彈簧將盒子懸吊起來,在盒子的另一邊固定一個指針。盒子的支撐架固定了一根直尺。指針所指在直尺的數目,可以用來紀錄盒子的位置。根據位置-動量不確定性原理,測量盒子位置的不確定性<math>\Delta q</math>與測量盒子動量的不確定性<math>\Delta p</math>,兩者之間的關係式為: :<math>\Delta q \Delta p\approx h</math>。 從[[牛頓運動定律]]可以推論,質量的不確定性<math>\Delta m</math>會造成動量的不確定性<math>\Delta p</math>,所以動量的不確定性<math>\Delta p</math>下限為 :<math>\Delta p> \Delta m gT</math>; 其中,<math>T</math>是測量質量所需的時間間隔(不是快門開啟的時間間隔),<math>g</math>是[[萬有引力常數]]。 按照[[廣義相對論]],假若將時鐘朝著引力方向移動<math>\Delta q</math>,則其量度時間的不確定性<math>\Delta T</math>為 :<math>\Delta T/T=g\Delta q/c^2</math>; 從上述三個方程式,可以得到 :<math>\Delta T\Delta m>h/c^2</math>。 將質能方程式代入,則有關係式 :<math>\Delta T\Delta E>h</math>。 因此,能量-時間不確定性原理。波耳又一次化解了愛因斯坦提出的難題,但是,假設將光子更換為普通氣體粒子,則這問題只涉及到非相對論性量子力學,為甚麼需要使用相對論來解析這問題?實際而言,使用量子力學的理論就可以解釋這難題了。<ref>{{cite journal | last =Busch | first =P | title =The Time-Energy Uncertainty Relation | journal =Time in Quantum Mechanics, eds. J. G. Muga, R. Sala Mayato, I.L. Egusquiza | date =2007 | url =http://arxiv.org/abs/quant-ph/0105049 | doi =10.1007/978-3-540-73473-4_3 }}</ref>{{rp|27-28}}另外,愛因斯坦的<math>\Delta t</math>是快門開啟的時間間隔,而玻爾的<math>\Delta T</math>則是量度盒子質量的時間不確定性,兩者不是同一個變量,因此,玻爾並沒有精準地反駁愛因斯坦的問題。<ref>{{cite journal | last =de la Torre | first =A. C. | authorlink = | coauthors =et al | title =The Photon-Box Bohr-Einstein Debate Demythologized | journal =European Journal of Physics | volume =21 | issue =3 | pages =253 | date =2000 | url =http://arxiv.org/pdf/quant-ph/9910040.pdf | doi =10.1088/0143-0807/21/3/308 }}</ref> ===EPR弔詭=== {{main|EPR弔詭}} 1935年,愛因斯坦、[[鮑里斯·波多爾斯基]]、[[納森·羅森]]共同發表了EPR弔詭,分析兩個相隔很遠粒子的[[量子糾纏]]現象。愛因斯坦發覺,測量其中一個粒子A,會同時改變另外一個粒子B的機率分佈,但是,狹義相對論不允許信息的傳播速度超過[[光速]],測量一個粒子A,不應該瞬時影響另外一個粒子B。這個悖論促使波耳對不確定性原理的認知做出很大的改變,他推斷不確定性並不是因直接測量動作而產生<ref>{{cite book| last = Isaacson| first = Walter| title = Einstein: His Life and Universe| publisher = Simon & Schuster| date = May 13, 2008 | location = New York| pages = pp. 452| isbn =978-0743264730}}</ref>。 從這思想實驗,愛因斯坦獲得益愈深遠的結論。他相信一種「自然基礎假定」:對於物理實在的完備描述必須能夠用定域數據來預測實驗結果,因此,這描述所蘊含的信息超過了不確定性原理(量子力學)的允許範圍,這意味著或許在完備描述裏存在了一些定域[[隱變量]]({{lang|en|hidden variable}}),而當今量子力學裏並不存在這些定域隱變量,他因此推斷量子力學並不完備。 1964年,[[約翰·貝爾]]對愛因斯坦的假定提出質疑。他認為可以嚴格檢驗這假定,因為,這假定意味著幾個不同實驗所測量獲得的機率必須滿足某種理論不等式。依照貝爾的提示,實驗者做了很多關於這悖論的實驗,獲得的結果確認了量子力學的預測,因此似乎排除了定域隱變量的假定。但這不是故事的最後結局。雖然,仍可假定「非定域隱變量」給出了量子力學的預測。事實上,[[大衛·波姆]]就提出了這麼一種[[德布罗意-玻姆理论|表述]]。對於大多數物理學家而言,這並不是一種令人滿意的詮釋。他們認為量子力學是正確的。因為經典直覺不能對應於物理實在,EPR弔詭只是一個悖論。EPR弔詭的意義與到底採用哪一種詮釋有關。[[哥本哈根詮釋]]主張,測量這動作造成了瞬時的[[波函數塌縮]]。但是,這並不是瞬時的因果效應。測量這動作-{只}-涉及到對於物理系統的定量描述,並沒有涉及到整個物理系統。[[多世界詮釋]]主張,測量動作只會影響被測量粒子的量子態,因此定域性相互作用嚴格地被遵守。採用[[多世界詮釋]],可以對貝爾提出的質疑給予解釋。<ref>{{cite journal | last =Blaylock | first =Guy | title =The EPR paradox, Bell’s inequality, and the question of locality | journal =American Journal of Physics | volume =78 | issue =1 | pages =111 | date =2010 | url =http://arxiv.org/abs/0902.3827 }}</ref> ===波普爾批評=== {{main|波普爾實驗}} [[卡爾·波普爾]]是以做為一位[[邏輯學|邏輯學者]]與[[實在論|形而上學實在論者]]所持有的態度來研究不確定性問題。<ref name="Popper1959">{{Citation | last1 = Popper | first1 = Karl | title =The Logic of Scientific Discovery| publisher = Hutchinson & Co. | year = 1959}}</ref><ref name="Kim1999" /> 他認為不應該將不確定性關係應用於單獨粒子,而是應該應用於粒子[[系綜]],即很多以同樣方法製備出來的粒子。<ref name="Popper1959" /><ref name="Jarvie2006">{{Citation | last1 = Jarvie | first1 = Ian Charles | last2 = Milford | first2 = Karl | last3 = Miller | first3 = David W | title = Karl Popper: a centenary assessment, | volume = 3 | publisher = Ashgate Publishing | year = 2006 |page=pp. 210| isbn = 9780754657125}}</ref> 根據這種統計詮釋,實驗者可以精心設計測量運作,使得測量運作能夠滿足任意準確度,又不違反量子理論。 1934年,波普爾發表論文《評論不確定性關係》(《Critique of the Uncertainty Relations》)<ref name="Popper1934">{{Citation | title = Zur Kritik der Ungenauigkeitsrelationen (Critique of the Uncertainty Relations) | journal = Naturwissenschaften | year = 1934 | first = Karl | last = Popper | coauthors = Carl Friedrich von Weizsäcker | volume = 22 | issue = 48 | pages = 807–808 | doi=10.1007/BF01496543|bibcode = 1934NW.....22..807P | postscript = . }}</ref>,同年又發表著作《科學發現的邏輯》(《The Logic of Scientific Discovery》),其中,他給出統計詮釋的論點。1982年,在著作《量子理論與物理學分歧》裏,他將自己的理論更加推進,他寫明: {{quote|無可置疑地,從量子理論的''統計公式''可以推導出海森堡的公式。但是,很多量子理論者''慣常性地錯誤詮釋''了這些公式,他們認為這些公式可以詮釋為決定測量精確度的某種上限。(原文以''斜體''強調)|卡爾·波普爾<ref>Popper, K. ''Quantum theory and the schism in Physics'', Unwin Hyman Ltd, 1982, pp. 53-54.</ref>}} 波普爾提出了一個[[可證偽性|證偽]]不確定性關係的實驗,但在與[[卡爾·馮·魏茨澤克]]、海森堡、愛因斯坦會談後,他又將初始版本收回。這實驗可能影響了後來[[EPR弔詭|EPR思想實驗]]的表述。<ref name="Popper1959" /><ref name="Mehra2001">{{Citation | last1 = Mehra | first1 = Jagdish | last2 = Rechenberg | first2 = Helmut | title = The Historical Development of Quantum Theory | publisher = Springer | year = 2001 | isbn = 9780387950860}}</ref> 1999年,波普爾實驗的一個版本成功付諸實現。<ref name="Kim1999">{{Citation | title = Experimental Realization of Popper's Experiment: violation of the uncertainty principle? | journal = Foundations of Physics | year = 1999 | first = Yoon-Ho | last = Kim | coauthors = Yanhua Shih | volume = 29 | issue = 12 | pages = 1849–1861|url=http://arxiv.org/abs/quant-ph/9905039 | doi=10.1023/A:1018890316979 | postscript = .}}</ref> ===反駁實證=== [[維也納科技大學]](Vienna University of Technology)的[[長谷川祐司]](Yuji Hasegawa)准教授與[[名古屋大學]]的[[小澤正直]](Masanao Ozawa)教授等學者於2012年1月15日發表反駁海森堡不確定性原理的實證結果。他們用兩台儀器分別測量[[中子]]的[[自旋]]角度並計算後,得到了比海森堡不確定性原理所示誤差更小的測量結果,此即證明海森堡不確定性原理所主張的測量極限是錯誤的。但是,不確定性原理仍舊正確無誤,因為這是粒子內秉的量子性質。<ref>{{cite journal | last = Erhart | first = Jacqueline | coauthors = stephan Sponar, Georg Sulyok, Gerald Badurek, Masanao Ozawa, Yuji Hasegawa | title = Experimental demonstration of a universally valid error-disturbance uncertainty relation in spin-measurements | journal = Nature Physics | date = 2012 | url = http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys2194.html| doi = 10.1038/nphys2194 }}[http://arxiv.org/abs/1201.1833 Full article]</ref><ref>{{cite web | title = Are you certain, Mr. Heisenberg? | publisher = Vienna University of Technology | date = 2012 | url = http://www.alphagalileo.org/ViewItem.aspx?ItemId=116039&CultureCode=en}}</ref>
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